Algorithmica, Algorithm, Algorithmic art

Algoritmika: Algorithmica er en månedlig peer-reviewed videnskabelig tidsskrift med fokus på forskning og anvendelse af datalogiske algoritmer. Tidsskriftet blev oprettet i 1986 og udgives af Springer Science + Business Media. Chefredaktøren er Ming-Yang Kao. Emnedækning inkluderer sortering, søgning, datastrukturer, beregningsgeometri og lineær programmering, VLSI, distribueret databehandling, parallel behandling, computerstøttet design, robotteknologi, grafik, databasedesign og softwareværktøjer.
Algoritme: I matematik og datalogi er en algoritme en endelig sekvens af veldefinerede, computerimplementerede instruktioner, typisk for at løse en klasse af problemer eller for at udføre en beregning. Algoritmer er altid entydige og bruges som specifikationer til udførelse af beregninger, databehandling, automatiseret ræsonnement og andre opgaver.
Algoritmisk kunst: Algoritmisk kunst eller algoritmekunst er kunst, for det meste billedkunst, hvor designet genereres af en algoritme. Algoritmiske kunstnere kaldes undertiden algorister .
Algoritmisk sammensætning: Algoritmisk komposition er teknikken til at bruge algoritmer til at skabe musik.
Ubeslutsomt problem: I beregnelighedsteori og beregningskompleksitetsteori er et ubeslutsomt problem et beslutningsproblem, som det viser sig at være umuligt at konstruere en algoritme, der altid fører til et korrekt ja-eller-nej-svar. Stopproblemet er et eksempel: det kan bevises, at der ikke er nogen algoritme, der korrekt bestemmer, om vilkårlige programmer i sidste ende standser, når de køres.
Algoritmisk tilfældig sekvens: Intuitivt er en algoritmisk tilfældig sekvens en sekvens af binære cifre, der ser tilfældig ud for enhver algoritme, der kører på en universel Turing-maskine. Begrebet kan anvendes analogt til sekvenser på ethvert endeligt alfabet. Tilfældige sekvenser er nøgleobjekter til undersøgelse i algoritmisk informationsteori.
Algoritmisk tilfældig sekvens: Intuitivt er en algoritmisk tilfældig sekvens en sekvens af binære cifre, der ser tilfældig ud for enhver algoritme, der kører på en universel Turing-maskine. Begrebet kan anvendes analogt til sekvenser på ethvert endeligt alfabet. Tilfældige sekvenser er nøgleobjekter til undersøgelse i algoritmisk informationsteori.
Rekursivt sprog: I matematik, logik og datalogi kaldes et formelt sprog rekursivt, hvis det er en rekursiv delmængde af sættet med alle mulige endelige sekvenser over sprogets alfabet. Tilsvarende er et formelt sprog rekursivt, hvis der findes en total Turing-maskine, der, når den får en endelig sekvens af symboler som input, accepterer det, hvis det hører til sproget og afviser det ellers. Rekursive sprog kaldes også afgørelige .
Ubeslutsomt problem: I beregnelighedsteori og beregningskompleksitetsteori er et ubeslutsomt problem et beslutningsproblem, som det viser sig at være umuligt at konstruere en algoritme, der altid fører til et korrekt ja-eller-nej-svar. Stopproblemet er et eksempel: det kan bevises, at der ikke er nogen algoritme, der korrekt bestemmer, om vilkårlige programmer i sidste ende standser, når de køres.
Algoritmier: Algoritmik er den systematiske undersøgelse af design og analyse af algoritmer. Det er grundlæggende og et af de ældste områder inden for datalogi. Det inkluderer algoritmedesign, kunsten at opbygge en procedure, der effektivt kan løse et specifikt problem eller en klasse af problemer, algoritmisk kompleksitetsteori, studiet af estimering af problemernes hårdhed ved at studere egenskaberne for algoritmen, der løser dem, eller algoritmeanalyse , videnskaben om at studere egenskaberne ved et problem, såsom at kvantificere ressourcer i tid og hukommelsesplads, som denne algoritme har brug for til at løse dette problem.
Algorithmics Inc .: Algorithmics var et firma i Toronto, Ontario, der blev grundlagt af Ron Dembo, der leverede risikostyringssoftware til finansielle institutioner. Grundlagt i 1989 beskæftigede Algorithmics over 850 medarbejdere i 23 globale kontorer og betjente mere end 350 klienter, herunder 25 af de 30 største banker i verden og over to tredjedele af CRO Forum af førende forsikringsselskaber.
Algorithmics Inc .: Algorithmics var et firma i Toronto, Ontario, der blev grundlagt af Ron Dembo, der leverede risikostyringssoftware til finansielle institutioner. Grundlagt i 1989 beskæftigede Algorithmics over 850 medarbejdere i 23 globale kontorer og betjente mere end 350 klienter, herunder 25 af de 30 største banker i verden og over to tredjedele af CRO Forum af førende forsikringsselskaber.
Sudoku-løsningsalgoritmer: En standard Sudoku indeholder 81 celler i et 9 × 9 gitter og har 9 kasser, hvor hver kasse er skæringspunktet mellem den første, midterste eller sidste 3 række og den første, mellemste eller sidste 3 kolonne. Hver celle kan indeholde et tal fra en til ni, og hvert nummer kan kun forekomme en gang i hver række, kolonne og boks. En Sudoku starter med nogle celler, der indeholder tal ( spor ), og målet er at løse de resterende celler. Korrekte Sudokus har én løsning. Spillere og efterforskere bruger en bred vifte af computeralgoritmer til at løse Sudokus, studere deres egenskaber og lave nye gåder, herunder Sudokus med interessante symmetrier og andre egenskaber.
Sudoku-løsningsalgoritmer: En standard Sudoku indeholder 81 celler i et 9 × 9 gitter og har 9 kasser, hvor hver kasse er skæringspunktet mellem den første, midterste eller sidste 3 række og den første, mellemste eller sidste 3 kolonne. Hver celle kan indeholde et tal fra en til ni, og hvert nummer kan kun forekomme en gang i hver række, kolonne og boks. En Sudoku starter med nogle celler, der indeholder tal ( spor ), og målet er at løse de resterende celler. Korrekte Sudokus har én løsning. Spillere og efterforskere bruger en bred vifte af computeralgoritmer til at løse Sudokus, studere deres egenskaber og lave nye gåder, herunder Sudokus med interessante symmetrier og andre egenskaber.
Algoritme: I matematik og datalogi er en algoritme en endelig sekvens af veldefinerede, computerimplementerede instruktioner, typisk for at løse en klasse af problemer eller for at udføre en beregning. Algoritmer er altid entydige og bruges som specifikationer til udførelse af beregninger, databehandling, automatiseret ræsonnement og andre opgaver.
Algoritmer-støttet design (AAD): Algorithms-Aided Design (AAD) er brugen af ​​specifikke algoritmereditorer til at hjælpe med oprettelse, modifikation, analyse eller optimering af et design. Algoritmereditorerne er normalt integreret med 3D-modelleringspakker og læser flere programmeringssprog, både scriptet eller visuelt. Algoritmestøttet design tillader designere at overvinde begrænsningerne ved traditionel CAD-software og 3D-computergrafiksoftware og nå et kompleksitetsniveau, der ligger uden for den menneskelige mulighed for at interagere med digitale objekter. Forkortelsen vises for første gang i bogen AAD Algorithms-Aided Design, Parametric Strategies using Grasshopper, udgivet af Arturo Tedeschi i 2014.
Algoritmer (tidsskrift): Algoritmer er en månedlig peer-reviewed videnskabelig open-access tidsskrift for matematik, der dækker design, analyse og eksperimenter med algoritmer. Tidsskriftet er udgivet af MDPI og blev oprettet i 2008. Den grundlæggende chefredaktør var Kazuo Iwama. Fra maj 2014 til september 2019 var chefredaktør Henning Fernau. Den nuværende chefredaktør er Frank Werner.
Algoritmer (tidsskrift): Algoritmer er en månedlig peer-reviewed videnskabelig open-access tidsskrift for matematik, der dækker design, analyse og eksperimenter med algoritmer. Tidsskriftet er udgivet af MDPI og blev oprettet i 2008. Den grundlæggende chefredaktør var Kazuo Iwama. Fra maj 2014 til september 2019 var chefredaktør Henning Fernau. Den nuværende chefredaktør er Frank Werner.
Algoritmer + datastrukturer = programmer: Algoritmer + datastrukturer = programmer er en bog fra 1976 skrevet af Niklaus Wirth, der dækker nogle af de grundlæggende emner inden for computerprogrammering, især at algoritmer og datastrukturer i sagens natur er relaterede. For eksempel, hvis man har en sorteret liste, bruger man en søgealgoritme, der er optimal til sorterede lister.
Kategori: Videnskabelige og akademiske udgivelser akademiske tidsskrifter:
Kategori: Videnskabelige og akademiske udgivelser akademiske tidsskrifter:
Kategori: Videnskabelige og akademiske udgivelser akademiske tidsskrifter:
Algoritmisk tilstandsmaskine: Den algoritmiske tilstandsmaskine ( ASM ) metode er en metode til at designe endelige statsmaskiner (FSM'er) oprindeligt udviklet af Thomas E. Osborne ved University of California, Berkeley (UCB) siden 1960, introduceret til og implementeret på Hewlett-Packard i 1968, formaliseret og udvidet siden 1967 og skrevet af Christopher R. Clare siden 1970. Det bruges til at repræsentere diagrammer over digitale integrerede kredsløb. ASM-diagrammet er som et tilstandsdiagram, men mere struktureret og dermed lettere at forstå. Et ASM-diagram er en metode til at beskrive de sekventielle operationer i et digitalt system.
Algoritmer ulåst: Algoritmer ulåst er en bog af Thomas H. Cormen om de grundlæggende principper og anvendelser af computeralgoritmer. Bogen består af ti kapitler og behandler emnerne søgning, sortering, grundlæggende grafalgoritmer, strengbehandling, fundamentet for kryptografi og datakomprimering og en introduktion til beregningsteorien.
Algoritmer og kombinatorik: Algoritmer og kombinatorik er en bogserie i matematik og især i kombinatorik og design og analyse af algoritmer. Det udgives af Springer Science + Business Media og blev grundlagt i 1987.
SWAT- og WADS-konferencer: WADS , Algoritmer og datastruktursymposium , er en international akademisk konference inden for datalogi med fokus på algoritmer og datastrukturer. WADS afholdes hvert andet år, normalt i Canada og altid i Nordamerika. Det afholdes skiftevis med søsterkonferencen, det skandinaviske symposium og workshops om algoritmteori (SWAT) , som normalt afholdes i Skandinavien og altid i Nordeuropa. Historisk set blev procedurerne for begge konferencer offentliggjort af Springer Verlag gennem deres forelæsningsnotater i datalogisk serie. Springer fortsætter med at offentliggøre WADS-procedurer, men startende i 2016 offentliggøres SWAT-procedurer nu af Dagstuhl gennem deres Leibniz International Proceedings in Informatics.
SWAT- og WADS-konferencer: WADS , Algoritmer og datastruktursymposium , er en international akademisk konference inden for datalogi med fokus på algoritmer og datastrukturer. WADS afholdes hvert andet år, normalt i Canada og altid i Nordamerika. Det afholdes skiftevis med søsterkonferencen, det skandinaviske symposium og workshops om algoritmteori (SWAT) , som normalt afholdes i Skandinavien og altid i Nordeuropa. Historisk set blev procedurerne for begge konferencer offentliggjort af Springer Verlag gennem deres forelæsningsnotater i datalogisk serie. Springer fortsætter med at offentliggøre WADS-procedurer, men startende i 2016 offentliggøres SWAT-procedurer nu af Dagstuhl gennem deres Leibniz International Proceedings in Informatics.
Algoritmer til genopretning og isolering, der udnytter semantik: Inden for datalogi er Algorithms for Recovery and Isolation Exploiting Semantics , eller ARIES , en gendannelsesalgoritme designet til at arbejde med en no-force, stjæle database tilgang; det bruges af IBM DB2, Microsoft SQL Server og mange andre databasesystemer. IBM-stipendiat Dr. C. Mohan er den primære opfinder af ARIES-familien af ​​algoritmer.
Algoritmer til genopretning og isolering, der udnytter semantik: Inden for datalogi er Algorithms for Recovery and Isolation Exploiting Semantics , eller ARIES , en gendannelsesalgoritme designet til at arbejde med en no-force, stjæle database tilgang; det bruges af IBM DB2, Microsoft SQL Server og mange andre databasesystemer. IBM-stipendiat Dr. C. Mohan er den primære opfinder af ARIES-familien af ​​algoritmer.
Avanceret hjertestøtte: Avanceret hjerte-livsstøtte eller avanceret kardiovaskulær livsstøtte , ofte omtalt med dets akronym, " ACLS ", henviser til et sæt kliniske algoritmer til den hastende behandling af hjertestop, slagtilfælde, hjerteinfarkt og andre livstruende kardiovaskulære nødsituationer. Uden for Nordamerika anvendes Advanced Life Support (ALS).
Automatiseret planlægning og planlægning: Automatiseret planlægning og planlægning , undertiden betegnet som simpel AI-planlægning , er en gren af ​​kunstig intelligens, der vedrører realiseringen af ​​strategier eller handlingssekvenser, typisk til udførelse af intelligente agenter, autonome robotter og ubemandede køretøjer. I modsætning til klassiske kontrol- og klassificeringsproblemer er løsningerne komplekse og skal opdages og optimeres i flerdimensionelt rum. Planlægning er også relateret til beslutningsteori.
Sinus: I matematik er sinus en trigonometrisk funktion af en vinkel. Sinus for en spids vinkel defineres i sammenhæng med en ret trekant: for den specificerede vinkel er det forholdet mellem længden af ​​siden, der er modsat den vinkel, til længden af ​​den længste side af trekanten. For en vinkel , er sinusfunktionen betegnet som .
Algoritmer til beregning af varians: Algoritmer til beregning af varians spiller en vigtig rolle i beregningsstatistik. Et nøgleproblem ved udformningen af ​​gode algoritmer til dette problem er, at formler for variansen kan involvere sum af kvadrater, hvilket kan føre til numerisk ustabilitet såvel som til aritmetisk overløb, når man beskæftiger sig med store værdier.
Årsagsslutning: Årsagsafledelse er processen med at bestemme den uafhængige, faktiske effekt af et bestemt fænomen, der er en komponent i et større system. Hovedforskellen mellem kausal inferens og inferens af associering er, at kausal inferens analyserer svaret fra en effektvariabel, når en årsag til effektvariablen ændres. Videnskaben om, hvorfor ting opstår, kaldes etiologi. Årsagsledelse siges at give bevis for årsagssammenhæng teoretiseret ved årsagssag.
Datastrømsklyngedannelse: I datalogi defineres datastrømsklynger som klyngen af ​​data, der løbende ankommer, såsom telefonoptegnelser, multimediedata, økonomiske transaktioner osv. Datastrømsklyngning studeres normalt som en streamingalgoritme, og målet er, givet en sekvens af punkter, at konstruere en god klynge af strømmen ved hjælp af en lille mængde hukommelse og tid.
Farvekortlægning: Farvekortlægning (fotografering) er en funktion, der kortlægger (transformerer) farverne på et (kilde) billede til farverne på et andet (mål) billede. En farvekortlægning kan kaldes algoritmen, der resulterer i kortlægningsfunktionen eller algoritmen, der omdanner billedfarverne. Farvekortlægning kaldes også undertiden farveoverførsel eller, når der er tale om gråtonebilleder, lysstyrkeoverførselsfunktion (BTF) ; det kan også kaldes fotometrisk kamerakalibrering eller radiometrisk kamerakalibrering .
Kombinatorisk optimering: Kombinatorisk optimering er et underfelt af matematisk optimering, der er relateret til operationsforskning, algoritmeteori og beregningskompleksitetsteori. Det har vigtige applikationer inden for flere områder, herunder kunstig intelligens, maskinindlæring, auktionsteori, software engineering, anvendt matematik og teoretisk datalogi.
Transitiv lukning: I matematik er den transitive lukning af et binært forhold R på et sæt X det mindste forhold på X, der indeholder R og er transitivt. For endelige sæt kan "mindste" tages i sin sædvanlige forstand at have de færreste relaterede par; for uendelige sæt er det det unikke minimale transitive supersæt af R.
Problem med begrænsningstilfredshed: Problemer med begrænsningstilfredshed ( CSP'er ) er matematiske spørgsmål defineret som et sæt objekter, hvis tilstand skal tilfredsstille et antal begrænsninger eller begrænsninger. CSP'er repræsenterer enhederne i et problem som en homogen samling af begrænsede begrænsninger i forhold til variabler, som løses ved hjælp af begrænsningstilfredshedsmetoder. CSP'er er genstand for forskning i både kunstig intelligens og operationsforskning, da regelmæssigheden i deres formulering giver et fælles grundlag for at analysere og løse problemer i mange tilsyneladende ikke-relaterede familier. CSP'er udviser ofte høj kompleksitet, hvilket kræver, at en kombination af heuristik og kombinatoriske søgemetoder løses på en rimelig tid. Constraint Programming (CP) er det forskningsfelt, der specifikt fokuserer på at tackle denne slags problemer. Derudover er boolsk tilfredshedsproblem (SAT), tilfredshedsmodulteorierne (SMT), blandet heltalsprogrammering (MIP) og svarsætprogrammering (ASP) alle forskningsområder, der fokuserer på løsningen af ​​bestemte former for problemet med begrænsningstilfredshed.
Problem med begrænsningstilfredshed: Problemer med begrænsningstilfredshed ( CSP'er ) er matematiske spørgsmål defineret som et sæt objekter, hvis tilstand skal tilfredsstille et antal begrænsninger eller begrænsninger. CSP'er repræsenterer enhederne i et problem som en homogen samling af begrænsede begrænsninger i forhold til variabler, som løses ved hjælp af begrænsningstilfredshedsmetoder. CSP'er er genstand for forskning i både kunstig intelligens og operationsforskning, da regelmæssigheden i deres formulering giver et fælles grundlag for at analysere og løse problemer i mange tilsyneladende ikke-relaterede familier. CSP'er udviser ofte høj kompleksitet, hvilket kræver, at en kombination af heuristik og kombinatoriske søgemetoder løses på en rimelig tid. Constraint Programming (CP) er det forskningsfelt, der specifikt fokuserer på at tackle denne slags problemer. Derudover er boolsk tilfredshedsproblem (SAT), tilfredshedsmodulteorierne (SMT), blandet heltalsprogrammering (MIP) og svarsætprogrammering (ASP) alle forskningsområder, der fokuserer på løsningen af ​​bestemte former for problemet med begrænsningstilfredshed.
Kontekstuel billedklassifikation: Kontekstuel billedklassificering , et emne for mønstergenkendelse i computersyn, er en tilgang til klassificering baseret på kontekstuel information i billeder. "Kontekstuel" betyder, at denne tilgang fokuserer på forholdet mellem de nærliggende pixels, som også kaldes kvarter. Målet med denne tilgang er at klassificere billederne ved hjælp af den kontekstuelle information.
Kontrastsæt læring: Kontrastsæt læring er en form for associeringsregelindlæring, der søger at identificere meningsfulde forskelle mellem separate grupper ved at reverse-engineering de nøgleprædiktorer, der identificerer for hver enkelt gruppe. For eksempel, givet et sæt attributter til en pulje af studerende, ville en elev med kontrastsæt identificere de kontrasterende træk mellem studerende, der søger bachelorgrader, og dem, der arbejder mod ph.d.-grader.
Forstærkning læring: Forstærkningslæring ( RL ) er et område med maskinindlæring, der beskæftiger sig med, hvordan intelligente agenter burde tage handlinger i et miljø for at maksimere forestillingen om kumulativ belønning. Forstærkelsesindlæring er et af tre grundlæggende maskinindlæringsparadigmer sammen med overvåget læring og ikke-overvåget læring.
Korrelationsgruppering: Klyngedannelse er problemet med at opdele datapunkter i grupper baseret på deres lighed. Korrelationsklyngedannelse giver en metode til klyngning af et sæt objekter i det optimale antal klynger uden at angive dette nummer på forhånd.
Cyklusregistrering: I datalogi er cyklusregistrering eller cyklusfinding det algoritmiske problem med at finde en cyklus i en sekvens af itererede funktionsværdier.
Dataanalyse: Dataanalyse er en proces med inspektion, rensning, transformation og modellering af data med det formål at opdage nyttige oplysninger, informere konklusioner og støtte beslutningstagning. Dataanalyse har flere facetter og tilgange, der omfatter forskellige teknikker under en række navne og bruges i forskellige forretnings-, videnskabs- og samfundsvidenskabelige domæner. I nutidens erhvervsliv spiller dataanalyse en rolle i at træffe beslutninger mere videnskabelige og hjælpe virksomheder med at fungere mere effektivt.
Datastrømsklyngedannelse: I datalogi defineres datastrømsklynger som klyngen af ​​data, der løbende ankommer, såsom telefonoptegnelser, multimediedata, økonomiske transaktioner osv. Datastrømsklyngning studeres normalt som en streamingalgoritme, og målet er, givet en sekvens af punkter, at konstruere en god klynge af strømmen ved hjælp af en lille mængde hukommelse og tid.
Demosaicing: En demosaiseringsalgoritme er en digital billedproces, der bruges til at rekonstruere et fuldfarvebillede fra de ufuldstændige farveeksempler, der er output fra en billedsensor overlejret med et farvefilterarray (CFA). Det er også kendt som CFA-interpolering eller farverekonstruktion .
Hjertefejl: Hjertesvigt ( HF ), også kendt som kongestiv hjertesvigt ( CHF ), ( kongestiv ) hjertesvigt ( CCF ) og decompensatio cordis , er når hjertet ikke er i stand til at pumpe tilstrækkeligt til at opretholde blodgennemstrømningen til at imødekomme kropsvævets behov for stofskifte. Tegn og symptomer på hjertesvigt inkluderer ofte åndenød, overdreven træthed og hævelse i benene. Åndenød er normalt værre ved træning eller liggende og kan vække personen om natten. En begrænset evne til at udøve er også et fælles træk. Brystsmerter, inklusive angina, forekommer typisk ikke på grund af hjertesvigt.
Distribueret begrænsning optimering: Distribueret begrænsning optimering er den distribuerede analog til begrænsning optimering. En DCOP er et problem, hvor en gruppe af agenter distribueret skal vælge værdier for et sæt variabler, således at omkostningerne ved et sæt begrænsninger over variablerne minimeres.
Dokumentklynger: Dokumentklyngedannelse er anvendelsen af ​​klyngeanalyse på tekstdokumenter. Det har applikationer inden for automatisk dokumentorganisation, emneudvinding og hurtig informationssøgning eller -filtrering.
Analyse af dokumentlayout: I computersyn eller behandling af naturligt sprog er dokumentlayoutanalyse processen med at identificere og kategorisere regioner af interesse for det scannede billede af et tekstdokument. Et læsesystem kræver segmentering af tekstzoner fra ikke-tekstuelle og arrangementet i deres korrekte læserækkefølge. Detektion og mærkning af de forskellige zoner som teksttekst, illustrationer, matematiske symboler og tabeller indlejret i et dokument kaldes geometrisk layoutanalyse . Men tekstzoner spiller forskellige logiske roller inde i dokumentet, og denne form for semantisk mærkning er omfanget af den logiske layoutanalyse .
Kantfarvning: I grafteori er en kantfarvning af en graf en tildeling af "farver" til grafens kanter, så ingen to indfaldende kanter har den samme farve. F.eks. Viser figuren til højre en kantfarvning af en graf med farverne rød, blå og grøn. Kantfarver er en af ​​flere forskellige typer graffarver. Kantenfarveproblemet spørger, om det er muligt at farve kanterne på en given graf ved hjælp af højst k forskellige farver, til en given værdi på k eller med færrest mulige farver. Det mindste krævede antal farver til kanterne på en given graf kaldes grafens kromatiske indeks . For eksempel kan grafens kanter i illustrationen farves med tre farver, men kan ikke farves med to farver, så den viste graf har kromatisk indeks tre.
Heltalsfaktorisering: I talteori er heltalsfaktorisering nedbrydning af et sammensat tal i et produkt med mindre heltal. Hvis disse faktorer er yderligere begrænset til primtal, kaldes processen primfaktorisering .
Ureducerbart polynom: I matematik er et irreducerbart polynom stort set et polynom, der ikke kan tages med i produktet af to ikke-konstante polynomer. Irreducerbarhedens egenskab afhænger af arten af ​​de koefficienter, der accepteres for de mulige faktorer, det vil sige det felt eller den ring, som polynomets koefficienter og dens mulige faktorer skal tilhøre. For eksempel er polynomet x 2 - 2 et polynom med heltalskoefficienter, men da hvert heltal også er et reelt tal, er det også et polynom med reelle koefficienter. Det er irreducerbart, hvis det betragtes som et polynom med heltalskoefficienter, men det faktorer som hvis det betragtes som et polynom med reelle koefficienter. Man siger, at polynomet x 2 - 2 er irreducerbart over heltalene, men ikke over realerne.
Euklidisk minimum spændende træ: Det euklidiske minimumspændende træ eller EMST er et minimumspændende træ med et sæt n- punkter i planet, hvor vægten af ​​kanten mellem hvert par af punkter er den euklidiske afstand mellem disse to punkter. I enklere termer forbinder en EMST et sæt prikker ved hjælp af linjer, således at den samlede længde af alle linjer minimeres, og enhver prik kan nås fra enhver anden ved at følge linjerne.
Kapaciteret minimum spændende træ: Capacitated minimum spanning tree er et minimalt omkostningsomspændende træ i en graf, der har en udpeget rodnode og opfylder kapacitetsbegrænsningen . Kapacitetsbegrænsningen sikrer, at alle undertræer hændes på rodnoden har ikke mere end noder. Hvis træknudepunkterne har vægte, kan kapacitetsbegrænsningen fortolkes som følger: summen af ​​vægte i ethvert undertræ bør ikke være større end . Kanterne, der forbinder underbillederne med rodnoden, kaldes porte . At finde den optimale løsning er NP-hård.	Capacitated minimum spanning tree er et minimalt omkostningsomspændende træ i en graf, der har en udpeget rodnode
Minimum spændende træ: Et minimum spændende træ ( MST ) eller et minimum vægt spændende træ er en delmængde af kanterne på en tilsluttet, kantvægtet ikke-rettet graf, der forbinder alle hjørnerne sammen uden nogen cyklusser og med den mindst mulige samlede kantvægt. Det vil sige, det er et spændende træ, hvis sum af kantvægte er så lille som muligt. Mere generelt har enhver kantvægtet ikke-rettet graf et minimum spændende skov , hvilket er en forening af de mindst spændende træer for dets tilsluttede komponenter.
Fingeraftryk: Et fingeraftryk er et indtryk, der efterlades af friktionskanterne på en menneskelig finger. Gendannelsen af ​​delvise fingeraftryk fra en gerningssted er en vigtig metode til retsmedicinsk videnskab. Fugt og fedt på en finger resulterer i fingeraftryk på overflader såsom glas eller metal. Bevidst indtryk af hele fingeraftryk kan opnås ved hjælp af blæk eller andre stoffer, der overføres fra friktionskanterne på huden til en glat overflade såsom papir. Fingeraftryksoptegnelser indeholder normalt indtryk fra puden på den sidste samling af fingre og tommelfingre, selvom fingeraftrykskort typisk også registrerer dele af de nedre ledområder af fingrene.
Formel konceptanalyse: Formel konceptanalyse ( FCA ) er en principiel måde at udlede et koncepthierarki eller formel ontologi fra en samling objekter og deres egenskaber. Hvert koncept i hierarkiet repræsenterer objekterne, der deler et sæt egenskaber; og hvert underbegreb i hierarkiet repræsenterer en delmængde af objekterne i begreberne over det. Udtrykket blev introduceret af Rudolf Wille i 1981 og bygger på den matematiske teori om gitter og bestilte sæt, der blev udviklet af Garrett Birkhoff og andre i 1930'erne.
Bevægelsesgenkendelse: Gestusgenkendelse er et emne inden for datalogi og sprogteknologi med det formål at fortolke menneskelige gestus via matematiske algoritmer. Det er en underdisciplin af computersyn. Gestus kan stamme fra enhver kropslig bevægelse eller tilstand, men stammer ofte fra ansigt eller hånd. Nuværende fokus i marken inkluderer følelsesgenkendelse fra ansigtsgenkendelse og håndbevægelsesgenkendelse. Brugere kan bruge enkle bevægelser til at kontrollere eller interagere med enheder uden fysisk at røre ved dem. Mange tilgange er foretaget ved hjælp af kameraer og computersynsalgoritmer til at fortolke tegnsprog. Imidlertid er identifikation og genkendelse af kropsholdning, gangart, nærhed og menneskelig adfærd også genstand for bevægelsesgenkendelsesteknikker. Bevægelsesgenkendelse kan ses som en måde, hvorpå computere begynder at forstå menneskets kropssprog og dermed bygger en rigere bro mellem maskiner og mennesker end primitive tekstbrugergrænseflader eller endda GUI'er, som stadig begrænser størstedelen af ​​input til tastatur og mus og interagerer naturligt uden mekaniske enheder. Ved hjælp af begrebet bevægelsesgenkendelse er det muligt at pege en finger på dette punkt vil bevæge sig i overensstemmelse hermed. Dette kan gøre konventionel input på enheder sådan og endda overflødig.
Global belysning: Global illumination ( GI ) eller indirekte belysning er en gruppe algoritmer, der bruges i 3D-computergrafik, der er beregnet til at tilføje mere realistisk belysning til 3D-scener. Sådanne algoritmer tager ikke kun hensyn til lyset, der kommer direkte fra en lyskilde, men også efterfølgende tilfælde, hvor lysstråler fra den samme kilde reflekteres af andre overflader i scenen, hvad enten de er reflekterende eller ej.
Graffarvning: I grafteori er graffarvning et specielt tilfælde af grafmærkning; det er en tildeling af etiketter, der traditionelt kaldes "farver" til elementer i en graf, der er underlagt visse begrænsninger. I sin enkleste form er det en måde at farve hjørnerne på en graf på, så ingen to tilstødende hjørner har samme farve; dette kaldes en toppunktfarvning . På samme måde tildeler en kantfarvning en farve til hver kant, så ingen to tilstødende kanter har samme farve, og en ansigtsfarvning af en plan graf tildeler en farve til hvert ansigt eller region, så ingen to ansigter, der deler en grænse, har samme farve.
Billedkomprimering: Billedkomprimering er en type datakomprimering, der anvendes på digitale billeder for at reducere deres omkostninger til lagring eller transmission. Algoritmer kan drage fordel af den visuelle opfattelse og de statistiske egenskaber ved billeddata til at give overlegne resultater sammenlignet med generiske datakomprimeringsmetoder, der bruges til andre digitale data.
Liste over algoritmer: Følgende er en liste over algoritmer sammen med en-linjebeskrivelser for hver.
Billedretning: Billedretning er en transformationsproces, der bruges til at projicere billeder på et fælles billedplan. Denne proces har flere frihedsgrader, og der er mange strategier til at omdanne billeder til det fælles plan. Det bruges i stereosyn for at forenkle problemet med at finde matchende punkter mellem billeder. Det bruges i geografiske informationssystemer til at flette billeder taget fra flere perspektiver til et fælles kortkoordinatsystem.
Billedskalering: I computergrafik og digital billedbehandling, billede skalering refererer til ændring af størrelsen på et digitalt billede. I videoteknologi er forstørrelse af digitalt materiale kendt som opskalering eller forbedring af opløsning.
Syning af billeder: Billedsømme eller fotosømme er processen med at kombinere flere fotografiske billeder med overlappende synsfelter for at producere et segmenteret panorama eller højopløsningsbillede. Almindeligt udført ved brug af computersoftware kræver de fleste tilgange til billedsyning næsten nøjagtige overlapninger mellem billeder og identiske eksponeringer for at producere sømløse resultater, selvom nogle sømalgoritmer faktisk drager fordel af forskelligt eksponerede billeder ved at lave billedbehandling med høj dynamik i områder med overlap . Nogle digitale kameraer kan sy deres fotos internt.
Heltalsprogrammering: Et heltalsprogrammeringsproblem er et matematisk optimerings- eller gennemførlighedsprogram, hvor nogle eller alle variabler er begrænset til at være heltal. I mange indstillinger henviser udtrykket til heltal lineær programmering (ILP), hvor den objektive funktion og begrænsningerne er lineære.
Isotonisk regression: I statistik er isotonisk regression eller monoton regression teknikken til at tilpasse en fri formlinje til en række observationer, således at den monterede linje ikke falder overalt og ligger så tæt på observationerne som muligt.
Varetræsanalyse: Artiklen træ analyse (ITA) er en data analytisk fremgangsmåde, der tillader konstruktion ahierarchical struktur på elementer af et spørgeskema eller test fra iagttagne responsepatterns. Antag, at vi har et spørgeskema med m- emner, og at emner kan svare positivt (1) eller negativt (0) til hver af disse emner, dvs. emnerne er dikotome. Hvis n emner besvarer emnerne, resulterer det i en binær datamatrix D med m kolonner og n rækker. Typiske eksempler på dette dataformat er testemner, der kan løses (1) eller mislykkes (0) af emner. Andre typiske eksempler er spørgeskemaer, hvor emnerne angiver, som emner kan være enige (1) eller uenige (0). Afhængigt af indholdet af emnerne er det muligt, at svaret fra et emne til punkt j bestemmer hende eller hans svar på andre emner. Det er for eksempel muligt, at hvert emne, der accepterer punkt j , også accepterer punkt i . I dette tilfælde siger vi, at punkt j antyder punkt i . Målet med en ITA er at afdække sådanne deterministiske implikationer fra datasættet D.
K-betyder klyngedannelse: k- betyder klyngedannelse er en metode til vektorkvantisering, oprindeligt fra signalbehandling, der sigter mod at opdele n observationer i k- klynger, hvor hver observation hører til klyngen med det nærmeste gennemsnit, der tjener som en prototype af klyngen. Dette resulterer i en opdeling af dataområdet i Voronoi-celler. k- betyder klyngedannelse minimerer afvigelser inden for klyngen, men ikke regelmæssige euklidiske afstande, hvilket ville være det sværere Weber-problem: gennemsnittet optimerer kvadratiske fejl, mens kun den geometriske median minimerer euklidiske afstande. For eksempel kan bedre euklidiske løsninger findes ved hjælp af k-medianer og k-medoider.
Lineær programmering: Lineær programmering er en metode til at opnå det bedste resultat i en matematisk model, hvis krav er repræsenteret af lineære forhold. Lineær programmering er et specielt tilfælde af matematisk programmering.
Datakomprimering: Ved signalbehandling er datakomprimering , kildekodning eller bithastighedsreduktion processen med kodning af information ved hjælp af færre bits end den oprindelige repræsentation. Enhver kompression er enten tabsfri eller tabsfri. Tabsfri kompression reducerer bits ved at identificere og eliminere statistisk redundans. Ingen information går tabt i tabsfri komprimering. Tabt kompression reducerer bits ved at fjerne unødvendige eller mindre vigtige oplysninger. Typisk kaldes en enhed, der udfører datakomprimering, en kode, og en, der udfører reversering af processen (dekompression) som en dekoder.
Matrix færdiggørelse: Matrixafslutning er opgaven med at udfylde de manglende poster i en delvist observeret matrix. En bred vifte af datasæt er naturligt organiseret i matrixform. Et eksempel er filmvurderingsmatrixen, som det fremgår af Netflix-problemet: Givet en vurderingsmatrix, hvor hver post repræsenterer klassificeringen af ​​film af kunden , hvis kunde har set film og mangler ellers, vil vi forudsige de resterende poster for at komme med gode anbefalinger til kunderne om, hvad de skal se næste. Et andet eksempel er udtrykket dokumentmatrix: Frekvensen af ​​ord, der bruges i en samling dokumenter, kan repræsenteres som en matrix, hvor hver post svarer til antallet af gange, det tilknyttede udtryk vises i det angivne dokument.
Inverterbar matrix: I lineær algebra kaldes en n -by- n kvadratmatrix A inverterbar , hvis der findes en n -by- n kvadratmatrix B, således at	I lineær algebra kaldes en n -by- n kvadratmatrix A inverterbar , hvis der findes en n -by- n kvadratmatrix B, således at
Matrixmultiplikationsalgoritme: Fordi matrixmultiplikation er sådan en central operation i mange numeriske algoritmer, er der blevet investeret meget arbejde i at gøre matrixmultiplikationsalgoritmer effektive. Anvendelser af matrixmultiplikation i beregningsproblemer findes i mange områder, herunder videnskabelig computing og mønstergenkendelse og i tilsyneladende ikke-relaterede problemer såsom at tælle stierne gennem en graf. Mange forskellige algoritmer er designet til at multiplicere matricer på forskellige typer hardware, herunder parallelle og distribuerede systemer, hvor beregningsarbejdet er spredt over flere processorer.
Bevægelsesestimering: Bevægelsesestimering er processen med at bestemme bevægelsesvektorer, der beskriver transformation fra et 2D-billede til et andet; normalt fra tilstødende rammer i en videosekvens. Det er et dårligt stillet problem, da bevægelsen er i tre dimensioner, men billederne er en projektion af 3D-scenen på et 2D-plan. Bevægelsesvektorerne kan relateres til hele billedet eller specifikke dele, såsom rektangulære blokke, vilkårligt formede pletter eller endda pr. Pixel. Bevægelsesvektorerne kan være repræsenteret af en translationel model eller mange andre modeller, der kan tilnærme bevægelsen af ​​et ægte videokamera, såsom rotation og translation i alle tre dimensioner og zoom.
Bevægelsesplanlægning: Bevægelsesplanlægning , også sti-planlægning er et beregningsproblem for at finde en række gyldige konfigurationer, der flytter objektet fra kilden til destinationen. Udtrykket bruges i beregningsgeometri, computeranimation, robotik og computerspil.
Multilinær læring i underrummet: Multilinær læring i underrummet er en tilgang til dimensionalitetsreduktion. Dimensionalitetsreduktion kan udføres på en datatensor, hvis observationer er blevet vektoriseret og organiseret i en datatensor, eller hvis observationer er matricer, der sammenkædes til en datatensor. Her er nogle eksempler på datatensorer, hvis observationer er vektoriserede, eller hvis observationer er matricer sammenkædet til datatensorbilleder (2D / 3D), videosekvenser (3D / 4D) og hyperspektrale terninger (3D / 4D).
Flere instans læring: I maskinindlæring er multiple instanslæring (MIL) en type overvåget læring. I stedet for at modtage et sæt forekomster, der er mærket individuelt, modtager eleven et sæt mærkede poser , der hver indeholder mange forekomster. I det enkle tilfælde af binær klassificering med flere instanser kan en pose mærkes negativ, hvis alle forekomsterne i den er negative. På den anden side er en pose mærket positiv, hvis der er mindst én forekomst i den, som er positiv. Fra en samling af mærkede poser forsøger eleven enten (i) at fremkalde et koncept, der vil mærke de enkelte forekomster korrekt, eller (ii) lære at mærke poser uden at fremkalde konceptet.
Flere kernelæring: Multiple kernel learning refererer til et sæt maskinlæringsmetoder, der bruger et foruddefineret sæt kerner og lærer en optimal lineær eller ikke-lineær kombination af kerner som en del af algoritmen. Årsager til at bruge flere kernelæringer inkluderer a) evnen til at vælge en optimal kerne og parametre fra et større sæt kerner, hvilket reducerer bias på grund af kernevalg, samtidig med at der tillades mere automatiserede maskinlæringsmetoder, og b) at kombinere data fra forskellige kilder, der har forskellige forestillinger om lighed og kræver derfor forskellige kerner. I stedet for at oprette en ny kerne kan flere kernealgoritmer bruges til at kombinere kerner, der allerede er oprettet for hver enkelt datakilde.
Ikke-negativ matrixfaktorisering: Ikke-negativ matrixfaktorisering , også ikke-negativ matrixtilnærmelse er en gruppe algoritmer i multivariat analyse og lineær algebra, hvor en matrix V er faktoriseret i (normalt) to matricer W og H med den egenskab, at alle tre matricer ikke har nogen negative elementer . Denne ikke-negativitet gør de resulterende matricer lettere at inspicere. I applikationer såsom behandling af lydspektrogrammer eller muskelaktivitet er ikke-negativitet også iboende for de data, der overvejes. Da problemet ikke er nøjagtigt løst generelt, tilnærmes det almindeligvis numerisk.
System med polynomiske ligninger: Et system med polynomiske ligninger er et sæt samtidige ligninger f 1 = 0, ..., f h = 0 hvor f i er polynomer i flere variabler, siger x 1 , ..., x n , over et felt k .
Matematisk optimering: Matematisk optimering eller matematisk programmering er udvælgelsen af ​​det bedste element med hensyn til et eller andet kriterium blandt nogle sæt tilgængelige alternativer. Optimeringsproblemer af forskellige slags opstår i alle kvantitative discipliner fra datalogi og teknik til driftsforskning og økonomi, og udviklingen af ​​løsningsmetoder har været af interesse for matematik i århundreder.
Mønster genkendelse: Mønstergenkendelse er den automatiske genkendelse af mønstre og regelmæssigheder i data. Det har anvendelser inden for statistisk dataanalyse, signalbehandling, billedanalyse, informationssøgning, bioinformatik, datakomprimering, computergrafik og maskinindlæring. Mønstergenkendelse har sin oprindelse i statistik og teknik; nogle moderne tilgange til mønstergenkendelse inkluderer brugen af ​​maskinlæring på grund af den øgede tilgængelighed af big data og en ny overflod af processorkraft. Disse aktiviteter kan dog ses som to aspekter af det samme anvendelsesområde, og de har sammen gennemgået en betydelig udvikling i løbet af de sidste par årtier. En moderne definition af mønstergenkendelse er: Feltet med mønstergenkendelse beskæftiger sig med automatisk opdagelse af regelmæssigheder i data ved brug af computeralgoritmer og med brugen af ​​disse regelmæssigheder til at udføre handlinger såsom at klassificere dataene i forskellige kategorier.
Automatiseret planlægning og planlægning: Automatiseret planlægning og planlægning , undertiden betegnet som simpel AI-planlægning , er en gren af ​​kunstig intelligens, der vedrører realiseringen af ​​strategier eller handlingssekvenser, typisk til udførelse af intelligente agenter, autonome robotter og ubemandede køretøjer. I modsætning til klassiske kontrol- og klassificeringsproblemer er løsningerne komplekse og skal opdages og optimeres i flerdimensionelt rum. Planlægning er også relateret til beslutningsteori.
Polynom nedbrydning: I matematik udtrykker en polynomisk nedbrydning et polynom f som den funktionelle sammensætning af polynomer g og h , hvor g og h har en grad større end 1; det er en algebraisk funktionel nedbrydning. Algoritmer er kendt for at nedbryde univariate polynomer i polynomisk tid.
Post-quantum kryptografi: Post-quantum-kryptografi refererer til kryptografiske algoritmer, der menes at være sikre mod et kryptanalytisk angreb fra en kvantecomputer. Fra og med 2021 gælder dette ikke for de mest populære public-key algoritmer, som effektivt kan brydes af en tilstrækkelig stærk kvantecomputer. Problemet med for tiden populære algoritmer er, at deres sikkerhed er afhængig af et af tre hårde matematiske problemer: heltal-faktoriseringsproblemet, det diskrete logaritmeproblem eller det diskrete logaritmeproblem med elliptisk kurve. Alle disse problemer kan let løses på en tilstrækkelig kraftig kvantecomputer, der kører Shors algoritme. Selvom nuværende, offentligt kendte, eksperimentelle kvantecomputere mangler processorkraft til at bryde enhver ægte kryptografisk algoritme, designer mange kryptografer nye algoritmer til at forberede sig på et tidspunkt, hvor kvantecomputering bliver en trussel. Dette arbejde har fået større opmærksomhed fra akademikere og industri gennem PQCrypto-konferenceserien siden 2006 og for nylig af adskillige workshops om kvantesikker kryptografi vært af European Telecommunications Standards Institute (ETSI) og Institute for Quantum Computing.
Protein design: Proteindesign er det rationelle design af nye proteinmolekyler til at designe ny aktivitet, adfærd eller formål og til at fremme grundlæggende forståelse af proteinfunktion. Proteiner kan designes fra bunden eller ved at fremstille beregnede varianter af en kendt proteinstruktur og dens sekvens. Rationelle proteindesigntilgange forudsiger proteinsekvensforudsigelser, der foldes til specifikke strukturer. Disse forudsagte sekvenser kan derefter valideres eksperimentelt ved fremgangsmåder såsom peptidsyntese, stedstyret mutagenese eller kunstig gensyntese.
Kvantificering eliminering: Kvantificeringseliminering er et begreb forenkling, der anvendes i matematisk logik, modelteori og teoretisk datalogi. Uformelt en kvantificeret erklæring " sådan at "kan ses som et spørgsmål" Hvornår er der et sådan at ? ", og udsagnet uden kvantifikatorer kan ses som svaret på det spørgsmål.
Strålesporing (grafik): I 3D-computergrafik er strålesporing en gengivelsesteknik til at generere et billede ved at spore lysstien som pixels i et billedplan og simulere virkningerne af dets møder med virtuelle objekter. Teknikken er i stand til at producere en høj grad af visuel realisme, mere end typiske scanline-gengivelsesmetoder, men til en større beregningsomkostning. Dette gør strålesporing bedst egnet til applikationer, hvor det tager relativt lang tid at gengive kan tolereres, såsom i stadig computergenererede billeder, og film- og tv-visuelle effekter (VFX), men generelt dårligere egnet til realtidsapplikationer såsom som videospil, hvor hastighed er kritisk i gengivelsen af ​​hvert billede. I de senere år er hardwareacceleration til realtidsstrålesporing dog blevet standard på nye kommercielle grafikkort, og grafik-API'er har fulgt trop, så udviklere kan tilføje strålesporingsteknikker i realtid til spil og andre realtidsgengivne medier med et mindre, omend stadig betydeligt hit til ramme gengivelsestider.
Algoritmer til genopretning og isolering, der udnytter semantik: Inden for datalogi er Algorithms for Recovery and Isolation Exploiting Semantics , eller ARIES , en gendannelsesalgoritme designet til at arbejde med en no-force, stjæle database tilgang; det bruges af IBM DB2, Microsoft SQL Server og mange andre databasesystemer. IBM-stipendiat Dr. C. Mohan er den primære opfinder af ARIES-familien af ​​algoritmer.
Ressourcetildeling: I økonomi er ressourcetildeling tildeling af tilgængelige ressourcer til forskellige anvendelser. I sammenhæng med en hel økonomi kan ressourcer tildeles på forskellige måder, såsom markeder eller planlægning.
Semidefinit programmering: Semidefinite programmering ( SDP ) er et underfelt af konveks optimering, der vedrører optimering af en lineær objektiv funktion over skæringspunktet mellem keglen af ​​positive semidefinerede matricer med et affinalt rum, dvs. en spektrahedron.
Sekventiel mønsterdrift: Sekventiel mønsterudvinding er et emne for dataudvinding, der beskæftiger sig med at finde statistisk relevante mønstre mellem dataeksempler, hvor værdierne leveres i en sekvens. Det antages normalt, at værdierne er diskrete, og derfor er tidsserieudvinding nært beslægtet, men normalt betragtes som en anden aktivitet. Sekventiel mønsterdrift er et specielt tilfælde af struktureret datamining.
Enkel tilfældig prøve: I statistik er en simpel tilfældig stikprøve en delmængde af individer valgt fra et større sæt, hvori hver enkelt vælges tilfældigt og helt tilfældigt. Mere specifikt har hvert individ den samme sandsynlighed for at blive valgt på ethvert trin under prøveudtagningsprocessen, og hver delmængde af k- individer har den samme sandsynlighed for at blive valgt til prøven som enhver anden delmængde af k- individer. Denne proces og teknik er kendt som simpel tilfældig stikprøveudtagning og bør ikke forveksles med systematisk tilfældig prøveudtagning. En simpel tilfældig stikprøve er en upartisk landmålingsteknik.
Samtidig lokalisering og kortlægning: I beregningsgeometri og robotik er samtidig lokalisering og kortlægning ( SLAM ) beregningsproblemet med at konstruere eller opdatere et kort over et ukendt miljø og samtidig holde styr på en agents placering inden i det. Selvom dette oprindeligt ser ud til at være et kylling-og-æg-problem, er der flere algoritmer kendt for at løse det, i det mindste ca. Populære tilnærmede løsningsmetoder inkluderer partikelfilter, udvidet Kalman-filter, kovarianskryds og GraphSLAM. SLAM-algoritmer bruges til navigation, robotkortlægning og kilometertælling til virtual reality eller augmented reality.
Udjævning: I statistik og billedbehandling er at udjævne et datasæt at skabe en tilnærmelsesfunktion, der forsøger at fange vigtige mønstre i dataene, mens støj eller andre fine strukturer / hurtige fænomener udelades. Ved udjævning modificeres datapunkterne for et signal, så individuelle punkter, der er højere end de tilstødende punkter, reduceres, og punkter, der er lavere end de tilstødende punkter, øges, hvilket fører til et glattere signal. Udjævning kan bruges på to vigtige måder, der kan hjælpe med dataanalyse (1) ved at være i stand til at udtrække mere information fra dataene, så længe antagelsen om udjævning er rimelig, og (2) ved at kunne levere analyser, der begge er fleksible og robust. Mange forskellige algoritmer bruges til udjævning.
Markov beslutningsproces: I matematik er en Markov-beslutningsproces ( MDP ) en diskret stokastisk kontrolproces. Det giver en matematisk ramme til modellering af beslutningstagning i situationer, hvor resultaterne er delvist tilfældige og dels under beslutningstagernes kontrol. MDP'er er nyttige til at studere optimeringsproblemer løst via dynamisk programmering. MDP'er var kendt i det mindste så tidligt som i 1950'erne; en grundlæggende undersøgelse af Markovs beslutningsprocesser var resultatet af Ronald Howards 1960-bog, Dynamic Programming og Markov Processes . De bruges i mange discipliner, herunder robotik, automatisk kontrol, økonomi og fremstilling. Navnet på MDP'er kommer fra den russiske matematiker Andrey Markov, da de er en udvidelse af Markov-kæder.
Rubiks terning: Rubiks terning er et 3D-kombinationspuslespil, der blev opfundet i 1974 af den ungarske billedhugger og professor i arkitektur Ernő Rubik. Oprindeligt kaldet Magic Cube , blev puslespillet licenseret af Rubik til at blive solgt af Ideal Toy Corp. i 1980 via forretningsmanden Tibor Laczi og Seven Towns grundlægger Tom Kremer. Rubik's Cube vandt 1980-prisen for det tyske årets spil for bedste puslespil. Fra januar 2009 var der solgt 350 millioner terninger over hele verden, hvilket gjorde det til verdens mest solgte puslespil. Det anses bredt for at være verdens bedst sælgende legetøj.
Boolsk tilfredsstillelsesproblem: I logik og datalogi er det boolske tilfredshedsproblem problemet med at afgøre, om der findes en fortolkning, der opfylder en given boolsk formel. Med andre ord spørger den, om variablerne for en given boolsk formel konsekvent kan erstattes af værdierne SAND eller FALSK på en sådan måde, at formlen evalueres til SAND. Hvis dette er tilfældet, kaldes formlen tilfredsstillende . På den anden side, hvis der ikke findes en sådan tildeling, er funktionen udtrykt ved formlen FALSK for alle mulige variable tildelinger, og formlen er utilstrækkelig . For eksempel er formlen " a OG IKKE b " tilfredsstillende, fordi man kan finde værdierne a = SAND og b = FALSK, hvilket gør = SAND. I modsætning hertil er " a AND NOT a " utilfredsstillende.
Begrænset optimering: I matematisk optimering er begrænset optimering processen med at optimere en objektiv funktion med hensyn til nogle variabler i nærvær af begrænsninger for disse variabler. Den objektive funktion er enten en omkostningsfunktion eller en energifunktion, som skal minimeres, eller en belønningsfunktion eller hjælpefunktion, der skal maksimeres. Begrænsninger kan enten være hårde begrænsninger , der angiver betingelser for de variabler, der skal opfyldes, eller bløde begrænsninger , som har nogle variable værdier, der straffes i objektivfunktionen, hvis og baseret på det omfang, betingelserne på variablerne ikke er tilfredse.
Problem med begrænsningstilfredshed: Problemer med begrænsningstilfredshed ( CSP'er ) er matematiske spørgsmål defineret som et sæt objekter, hvis tilstand skal tilfredsstille et antal begrænsninger eller begrænsninger. CSP'er repræsenterer enhederne i et problem som en homogen samling af begrænsede begrænsninger i forhold til variabler, som løses ved hjælp af begrænsningstilfredshedsmetoder. CSP'er er genstand for forskning i både kunstig intelligens og operationsforskning, da regelmæssigheden i deres formulering giver et fælles grundlag for at analysere og løse problemer i mange tilsyneladende ikke-relaterede familier. CSP'er udviser ofte høj kompleksitet, hvilket kræver, at en kombination af heuristik og kombinatoriske søgemetoder løses på en rimelig tid. Constraint Programming (CP) er det forskningsfelt, der specifikt fokuserer på at tackle denne slags problemer. Derudover er boolsk tilfredshedsproblem (SAT), tilfredshedsmodulteorierne (SMT), blandet heltalsprogrammering (MIP) og svarsætprogrammering (ASP) alle forskningsområder, der fokuserer på løsningen af ​​bestemte former for problemet med begrænsningstilfredshed.
Liste over algoritmer: Følgende er en liste over algoritmer sammen med en-linjebeskrivelser for hver.
Ligningsløsning: I matematik er at finde en ligning at finde dens løsninger , som er de værdier, der opfylder den betingelse, der er angivet af ligningen, og som generelt består af to udtryk, der er forbundet med et ligetegn. Når man søger en løsning, betegnes en eller flere variabler som ukendte . En løsning er en tildeling af værdier til de ukendte variabler, der gør ligningen i ligningen sand. En løsning er med andre ord en værdi eller en samling af værdier, således at ligningen bliver en ligestilling, når den erstattes af de ukendte. En opløsning af en ligning kaldes ofte en ligningens rod , især men ikke kun for polynomiske ligninger . Sættet med alle løsninger i en ligning er dets løsningssæt.
Rygsækproblem: Rygsækproblemet er et problem i kombinatorisk optimering: Ved et sæt varer, hver med en vægt og en værdi, skal du bestemme antallet af hver vare, der skal medtages i en samling, så den samlede vægt er mindre end eller lig med en given grænse og den samlede værdi er så stor som muligt. Det stammer sit navn fra problemet med en, der er begrænset af en rygsæk i fast størrelse og skal udfylde det med de mest værdifulde genstande. Problemet opstår ofte i ressourceallokering, hvor beslutningstagerne skal vælge mellem et sæt ikke-delbare projekter eller opgaver under henholdsvis et fast budget eller tidsbegrænsning.
Matematisk optimering: Matematisk optimering eller matematisk programmering er udvælgelsen af ​​det bedste element med hensyn til et eller andet kriterium blandt nogle sæt tilgængelige alternativer. Optimeringsproblemer af forskellige slags opstår i alle kvantitative discipliner fra datalogi og teknik til driftsforskning og økonomi, og udviklingen af ​​løsningsmetoder har været af interesse for matematik i århundreder.
Numeriske metoder til almindelige differentialligninger: Numeriske metoder til almindelige differentialligninger er metoder, der bruges til at finde numeriske tilnærmelser til løsninger af almindelige differentialligninger (ODE'er). Deres anvendelse er også kendt som "numerisk integration", selvom dette udtryk også kan henvise til beregning af integraler.
Paritetsspil: Et paritetsspil spilles på en farvet rettet graf, hvor hver node er blevet farvet med en prioritet - en af ​​(normalt) endeligt mange naturlige tal. To spillere, 0 og 1, flytter et token langs grafens kanter. Ejeren af ​​den node, som tokenet falder på, vælger den efterfølgende node, hvilket resulterer i en sti, kaldet spillet.
Polynom: I matematik er et polynom et udtryk, der består af variabler og koefficienter, der kun involverer operationerne addition, subtraktion, multiplikation og ikke-negativt heltal eksponentiering af variabler. Et eksempel på et polynomium af en enkelt ubestemt x er x 2 - 4 x + 7. Et eksempel i tre variabler er x 3 + 2 xyz 2 - yz + 1 .
Planlægning (produktionsprocesser): Planlægning er processen med at arrangere, kontrollere og optimere arbejde og arbejdsbelastninger i en produktionsproces eller fremstillingsproces. Planlægning bruges til at fordele anlægs- og maskinressourcer, planlægge menneskelige ressourcer, planlægge produktionsprocesser og indkøb af materialer.
Subgraph isomorfisme problem: I teoretisk datalogi er problemet med subgrafisomorfisme en beregningsopgave, hvor to grafer G og H er angivet som input, og man skal afgøre, om G indeholder et subgraf, der er isomorf til H. Subgrafgrafisomorfisme er en generalisering af begge den maksimale klik problem og problemet med at teste, om en graf indeholder en Hamilton-cyklus og derfor er NP-komplet. Imidlertid kan visse andre tilfælde af subgraf-isomorfisme løses på polynomisk tid.
System med lineære ligninger: I matematik er et system med lineære ligninger en samling af en eller flere lineære ligninger, der involverer det samme sæt variabler. For eksempel,
System med polynomiske ligninger: Et system med polynomiske ligninger er et sæt samtidige ligninger f 1 = 0, ..., f h = 0 hvor f i er polynomer i flere variabler, siger x 1 , ..., x n , over et felt k .
Hamiltonian sti problem: I det matematiske felt af grafteori er Hamilton-sti-problemet og Hamilton-cyklusproblemer problemer med at bestemme, om der findes en Hamilton-sti eller en Hamilton-cyklus i en given graf. Begge problemer er NP-komplette.
Boolsk tilfredsstillelsesproblem: I logik og datalogi er det boolske tilfredshedsproblem problemet med at afgøre, om der findes en fortolkning, der opfylder en given boolsk formel. Med andre ord spørger den, om variablerne for en given boolsk formel konsekvent kan erstattes af værdierne SAND eller FALSK på en sådan måde, at formlen evalueres til SAND. Hvis dette er tilfældet, kaldes formlen tilfredsstillende . På den anden side, hvis der ikke findes en sådan tildeling, er funktionen udtrykt ved formlen FALSK for alle mulige variable tildelinger, og formlen er utilstrækkelig . For eksempel er formlen " a OG IKKE b " tilfredsstillende, fordi man kan finde værdierne a = SAND og b = FALSK, hvilket gør = SAND. I modsætning hertil er " a AND NOT a " utilfredsstillende.
Eikonal ligning: Eikonal-ligningen er en ikke-lineær partiel differentialligning, der opstår i problemer med bølgeudbredelse, når bølgeligning tilnærmes ved hjælp af WKB-teorien. Det er afledt af Maxwells ligninger af elektromagnetik og giver en sammenhæng mellem fysisk (bølge) optik og geometrisk (stråle) optik.
Tynd tilnærmelse: Sparse approximation theory handler om sparsomme løsninger til systemer med lineære ligninger. Teknikker til at finde disse løsninger og udnytte dem i applikationer har fundet bred anvendelse i billedbehandling, signalbehandling, maskinindlæring, medicinsk billedbehandling og mere.
Sparse ordbog læring: Sparse kodning er en repræsentationsindlæringsmetode, der har til formål at finde en sparsom repræsentation af inputdataene i form af en lineær kombination af grundlæggende elementer såvel som selve disse grundlæggende elementer. Disse elementer kaldes atomer, og de udgør en ordbog . Atomer i ordbogen kræves ikke at være retvinklede, og de kan være et over-komplet spændende sæt. Denne problemopsætning tillader også, at dimensionaliteten af ​​de signaler, der repræsenteres, er højere end den af ​​signalerne, der observeres. Ovennævnte to egenskaber fører til tilsyneladende overflødige atomer, der tillader flere repræsentationer af det samme signal, men giver også en forbedring i sparsitet og fleksibilitet i repræsentationen.
Statistisk klassifikation: I statistik er klassificering problemet med at identificere, hvilken af ​​et sæt kategorier (underpopulationer) en observation tilhører. Eksempler er tildeling af en given e-mail til klassen "spam" eller "ikke-spam" og tildeling af en diagnose til en given patient baseret på patientens observerede egenskaber.